[Algorithm] 경주로 건설 - 2020 카카오 인턴쉽

경주로 건설

내일 있을 코딩테스트에 대비해 프로그래머스에 코딩테스트 연습 문제를 풀었다. 5문제를 풀 계획이었는데 문제들이 너무 어려워서 단 1문제만 해결할 수 있었다. 카카오 코딩 테스트는 책정된 문제의 난이도에 비해 체감상 더 어렵게 느껴진다. ( 실제로 어려운 듯.. 

오늘 해결한 문제 경주로 건설에 대한 코드와 간단한 설명을 기록한다.

 

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/67259

코딩테스트 연습 - 경주로 건설

문제

건설회사의 설계사인 죠르디는 고객사로부터 자동차 경주로 건설에 필요한 견적을 의뢰받았습니다.
제공된 경주로 설계 도면에 따르면 경주로 부지는 N x N 크기의 정사각형 격자 형태이며 각 격자는 1 x 1 크기입니다.
설계 도면에는 각 격자의 칸은 0 또는 1 로 채워져 있으며, 0은 칸이 비어 있음을 1은 해당 칸이 벽으로 채워져 있음을 나타냅니다.
경주로의 출발점은 (0, 0) 칸(좌측 상단)이며, 도착점은 (N-1, N-1) 칸(우측 하단)입니다. 죠르디는 출발점인 (0, 0) 칸에서 출발한 자동차가 도착점인 (N-1, N-1) 칸까지 무사히 도달할 수 있게 중간에 끊기지 않도록 경주로를 건설해야 합니다.
경주로는 상, 하, 좌, 우로 인접한 두 빈 칸을 연결하여 건설할 수 있으며, 벽이 있는 칸에는 경주로를 건설할 수 없습니다.
이때, 인접한 두 빈 칸을 상하 또는 좌우로 연결한 경주로를 직선 도로 라고 합니다.
또한 두 직선 도로가 서로 직각으로 만나는 지점을 코너 라고 부릅니다.
건설 비용을 계산해 보니 직선 도로 하나를 만들 때는 100원이 소요되며, 코너를 하나 만들 때는 500원이 추가로 듭니다.
죠르디는 견적서 작성을 위해 경주로를 건설하는 데 필요한 최소 비용을 계산해야 합니다.

제한사항

• board는 2차원 정사각 배열로 배열의 크기는 3 이상 25 이하입니다.
• board 배열의 각 원소의 값은 0 또는 1 입니다.
• 도면의 가장 왼쪽 상단 좌표는 (0, 0)이며, 가장 우측 하단 좌표는 (N-1, N-1) 입니다.
• 원소의 값 0은 칸이 비어 있어 도로 연결이 가능함을 1은 칸이 벽으로 채워져 있어 도로 연결이 불가능함을 나타냅니다.
• board는 항상 출발점에서 도착점까지 경주로를 건설할 수 있는 형태로 주어집니다.
• 출발점과 도착점 칸의 원소의 값은 항상 0으로 주어집니다.

먼저 입력으로 주어지는 입력의 크기가 크지 않기 때문에 로직만 잘 만들어준다면 dfs or bfs로 쉽게 해결이 가능할 것이라 생각했다.
쉬운 길찾기 문제 유형에서는 간선의 cost값이 같고 방향에 대한 제약이 없기 때문에 2차원 table만으로 해결이 가능하다.
하지만 이 문제의 경우, 방향 전환이 생기면 추가적인 비용이 들어가게 되고 이 부분을 해겷하기 위해서는 다른 방법이 필요하다.
나의 경우 각 좌표에, 진입하는 방향을 기준으로 누적 cost를 저장할 수 있게 하기 위해 길이가 4인 list를 넣어 주었다.
예를 들어 cost_table[i][j][0]에 있는 값은 (i, j - 1)에서 오른쪽 방향으로 도로를 만들었을 때 최소 누적 비용을 의미한다.

위에 설명한 cost_table의 의미와 아래의 코드의 주석을 통해 설명을 마친다.

def solution(board):
    N = len(board)

    ## 벽인 경우 진입을 막기 위해 최소값으로 초기화 아니라면 갱신을 위해 최대값으로 초기화
    cost_table = [[[float('inf'), float('inf'), float('inf'), float('inf')] if board[i][j] == 0 else [float('-inf'), float('-inf'), float('-inf'), float('-inf')] for j in range(len(board))] for i in range(len(board))]

    cost_table[0][0] = [0, 0, 0, 0]
    dx, dy = [0, 1, 0, -1], [1, 0, -1, 0]

    ## 시작 지점은 실제로 진입 노드가 없지만 다음 노드에 영향을 주기 때문에 dummy로 모든 방향을 넣어준다.
    stack = [[0, 0, i] for i in range(4)]
    while stack:
        x, y, prev_dir = stack.pop()
        ## 현재 노드에서 4방향 탐색
        for i in range(4):
            ## 도로가 이어지는 경우 기본 cost는 100            
            cost = 100
            ## 이전 방향 - 현재 탐색하려는 방향 == 2? 왔던 곳으로 돌아가는 것을 방지하기 위함
            if abs(prev_dir - i) == 2:
                continue
            ## 다음 노드의 좌표
            xx, yy = x + dx[i], y + dy[i]
            ## 좌표 범위 체크
            if 0 <= xx < N and 0 <= yy < N:
                ## 진행 방향이 이전과 일치하지 않는다면 방향 전환이된다는 의미
                if i != prev_dir:
                    cost = 600

                ## 현재 체크해야할 cost는 이전 방향을 기준으로 보면 된다.
                ## 만약 현재 노드의 누적 cost에 새로운 cost를 더한 값이 다음 노드의 누적 cost보다 크다면 더이상 탐색하지 않음
                if cost_table[x][y][prev_dir] + cost < cost_table[xx][yy][i]:
                    cost_table[xx][yy][i] = cost_table[x][y][prev_dir] + cost
                    stack.append([xx, yy, i])
    ## 도착 지점에서 4방향 중에 가장 작은 값을 return
    return min(cost_table[N-1][N-1])